petit problème de compréhension

[invitef15bd55c]

Bonjour,
j'ai un problème pour résoudre ceci y''-y=t^2 pourriez vous m expliquer la démarche car je ne la comprends pas
merci d'avance
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[invitef15bd55c]

s'il vous plait je ne trouve vraiment pas comment faire
merci d avance a tous ce qui peuvent m aider

[invite371ae0af]

c'est une équation différentielle d'ordre 2.
cherche une solution générale puis particulière

[invitef15bd55c]

l équation homogène c est y''-y=0 avec les solution de la forme y=Ce^t mais c'est après que je n arrive pas pour la solution particulière

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Déjà les solutions de l'équation homogène sont de la forme

Ensuite, vu que ton second membre est un polynôme de degré 2, tu peux rechercher la solution particulière sous forme d'un polynôme de degré 2