simplification cosinus

[invite96ecebf9]

Bonjour,
je but sur un exercice tout simple, j'ai vraiment honte.

soit z₀ =
Soit a= et b Montrer que a et b sont solution de X²+X-1=0

Perso j'arrive à
J'ai vérifié avec maple, ça fait bien 0 mais impossible de le simplifier.
Cordialement
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[invite57a1e779]

a et b sont solutions de l'équation : X²-sX+p=0, où : s=a+b et p=ab. Reste à calculer s et p...