Convolution de heaviside et d'une gaussienne

[Tripmania]

Bonjour,

Ma question est dans le titre. Quelle est la convolution d'une fonction de heaviside et d'une gaussienne. Cela devrait ressembler, j'imagine, à une distribution de fermi-dirac. Si c'est le cas, quelle largeur je dois prendre pour la fonction de fermi-dirac ? La largeur à mi-hauteur de la gaussienne ? J'ai comparé les deux, et je trouve que ça colle pas tout à fait, mais je suis pas sûr...
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[Tripmania]

Ou bien la fonction erf plutôt, non ?
(ça me semble plus logique finalement, je crois que je me suis répondu tout seul...)

[inviteea028771]

Ça n'est pas tout à fait la fonction erf, mais la fonction (on peut cependant l'exprimer avec la fonction erf):
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_...ution_function

Preuve :





Donc



Edit : erreur de signe -_-'