Inégalité et valeur absolue

invite0ed5c53b · 24/09/2011, 15h45

Bonjour,
on me demande de démontrer cette inéquation:

|x|+|y| $\text{[math]}$ |x+y| + |x-y|

J'ai déjà prouvé les inéquations suivantes :

|x+y| $\text{[math]}$ |x| + |y| et |x-y| $\text{[math]}$ |x| + |y|

Après avoir essayé de la démontrer sans succès, j’apprécierai une petite piste ou idée pour m'aider à avancer.

Merci d'avance.

**Seirios** · 27/09/2011, 16h41

Bonjour,

Sans perte de généralité, on peut supposer que $\text{[math]}$ . Alors $\text{[math]}$ .

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Re : Inégalité et valeur absolue

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