Ensemble dans r^2

[invitecea53826]

f : [a;b] > R une fonction
A = { (x;y)/ x [a;b] et y =f(x)}
Monter que si f est continue sur [a;b] alors A est fermé dans
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[Médiat]

Bonjour,


1) La courtoisie n'est pas optionnelle sur ce site (Bonjour, merci...).


2) FSG n'est pas un site pour résoudre vos exercices, vous pourriez au moins nous montrer ce que vous avez fait au lieu de nous enjoindre de vous répondre.


En appliquant ces règles, vous aurez sans doute plus de réponses.

Médiat, pour la modération

[inviteea028771]

indice : [a,b] est un compact, et on peut montrer que l'application g:R-> R² | g(t) = (t, f(t)) est continue si f est continue

[invitecea53826]

Excusez moi, c'est ma première participation ^^
J'ai déjà fait des effort pour resoudre le problème, mais je n'ai pas reussi.
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

indice : [a,b] est un compact, et on peut montrer que l'application g:R-> R² | g(t) = (t, f(t)) est continue si f est continue

Ou bien on peut utiliser le critère séquentiel.