ensemble dans les complexes

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bonjour,
quel est l'ensemble des point m(z) tel que soit un imaginaire pur?
j'ai trouvé pour réel mais là je vois pas du tout

merci
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[Jeanpaul]

Si on appelle A le point d'affixe 1, B le point d'affixe -2i et M le point d'affixe z, comment interprète-t-on géométriquement le quotient que tu cherches ?

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justement je ne sais pas. Pour montrer que le quotient était réel pur j'ai une droite privé de B mais là j'aurais tendance à dire un cercle

[Jeanpaul]

(z-1) c'est l'affixe de AM (Chasles) et (z+2i) c'est l'affixe de BM
Le quotient, c'est la similitude qui amène BM sur AM. Le rapport de similitude, c'est le module de ce quotient et l'angle de rotation, c'est l'argument de ce quotient.
Alors c'est plié : quel est l'argument de ce complexe ? Combien vaut l'angle AMB ?

[A voir en vidéo sur Futura]

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il vaut pi/2

[Jeanpaul]

Ca peut aussi être -pi/2. Alors, quel est l'ensemble des point M tels que AMB soit égal à pi/2 ou -pi/2 ?

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le cercle de diamètre ab privé de B

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privé de A et B

[Jeanpaul]

B seulement, on peut admettre que 0 est imaginaire pur.