Bonjour,
Je consacre ma journée aux mathématiques sur ce sujet passionnant ci joint!
1/ La première question me fait dire qu'il faut que je calcul la dérivé de la fonction pour avoir son signe. Je ne connais pas la démonstration par ailleurs. Appliquer ceci par coeur n'est pas très intéressant.
La dérivé de la fonction f(t)=exp^-t*cos(t) me donne f'(t)=-exp^-t*cos(t)+(-e^-t*sin(t)) => f'(t)=-exp^-t(cos(t)+sin(t))
La fonction exponentielle étant toujours positive mais ici négative à cause du signe - devant celui-ci, il faut que j'étudie cos(t)+sin(t).
Cette combinaison s'annule en 3pi/4 et -pi/4!
Définir les variations vient à dire de tester entre ces deux données si le signe de cos(t)+sin(t) est positif ou négatif?
Selon l'énoncé, il faut calculer les variations selon l'intervalle [-pi/2;3pi/2] ! bizarre du coup.
2/ Donner une relation avec f(t+2kpi)=? en francais sa donne? 2kpi veut dire modulo 2kpi?
3/4/5/6/ Je vais y réfléchir
Je ne suis pas une flèche en math ayant un niveau de math de BTS....
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