Intégrale impropre

[invite89b95c9c]

Bonjour,

J'ai du mal avec cette question:

Montrer que pour tout a > 0, est intégrable et determiner

D'abord la fonction est continue (par morceaux) sur R

Il ya un problème en

Là j'ai majoré pour x >= 1 or comme l'intégrale de 1 à + infini de la fonction à doite converge alors

converge,

Par contre je n'ai pas d'idée pour le problème en - infini

Merci de vos aides à l'avance
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[invite57a1e779]

Par contre je n'ai pas d'idée pour le problème en - infini

Il suffit de remarquer que l'on intègre une fonction paire...