Hello,Envoyé par anthony_unac
Re,
Après essais, j'aboutis à un résultat qui n'a peut être rien de surprenant :
Observons les décimales deet notons
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Autrement dit, les transformations successives de
Cordialement
Anthony
En fait je trouve la réponse contre intuitive a priori ...
...pourquoi ça ?
C'est au niveau de l'intuition ... disons que je m'attendais plus à avoir une suite de chiffres un peu aléatoire, surtout si 10pi semble avoir un cycle ...
Je ne dis pas que c'est faux ... je me dis juste «tient c'est étrange».
Re,
Aujourd'hui j'ai tenté d'appliquer ce type de transformation sur les décimales de
L'inverseur de Plouffe boude ces décimales et je vous avouerais que je n'ai pas le courage de calculer les transformées successives de
Au même titre que les dérivées nième, la moindre erreur sur la transformée de *niveau*
Face à cela, je me demande s'il est possible à l'aide d'un logiciel type Maple d'aller chercher la nième décimale deTu as changé ta manière de procéder ?Re,
Après essais, j'aboutis à un résultat qui n'a peut être rien de surprenant :
Observons les décimales de
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Autrement dit, les transformations successives de
Cordialement
Anthony
Dans ton premier post tu donnes 15334291902... pour T1(pi) et dans le second ton programme sort 15193429195363...
D'après tes explications le second 1 (celui en gras) est faux, car il devrait correspondre à la 15ème décimale (=3) et non pas reprendre la première ...
Exact j'ai changé ma manière de faire, à présent j'appelle les décimales telles qu'elles viennent.
Exemple avec 0.24825871
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2 appelle la 2e décimale à savoir 4
4 appelle la 4e décimale à savoir 2
8 appelle la 8e décimale à savoir 1
2 appelle la 2e décimale à savoir 4
5 appelle la 5e décimale à savoir 5
8 appelle la 8e décimale à savoir 1
7 appelle la 7e décimale à savoir 7
1 appelle la 1e décimale à savoir 2
Finalement on reste sur l'appel des 9 premières décimales (0 appelant 0) d'ou certainement la convergence dans certains cas
oui, c'est surtout parceque le premier chiffre est 1 ( et s'adresse lui même avec le changement de règle )Exact j'ai changé ma manière de faire, à présent j'appelle les décimales telles qu'elles viennent.
Finalement on reste sur l'appel des 9 premières décimales (0 appelant 0) d'ou certainement la convergence dans certains cas
il y a deux 1 dans les 9 premières décimales ( en première et 3 ème position )
donc ce qui adresse 1 ou 3 fini en 1 , et ce indéfiniment.
soit les décimales 1,3,5 et 9 , ceux-ci resteront à 1 quoi qu'il arrive.
au rang suivant ceux qui adresse 1,3,5,9 finiront à 1 de la même manière.
donc le nb de 1 est forcement croissant.
mais ce n'est pas une raison suffisante pour qu'il n'y ai que des 1.
1,12345678912346789.... est invariant dès le début
tout type de suite qui evolue vers
1,11abc1de1f avec a, b, c, d, e, f à leur place a = 3, b=4, etc est stable.
Bof, je n'ai rien trouvé d'extraordinaire en explorant cette piste si ce n'est quelques cas d'invariance ou de convergence plus ou moins rapide. A la limite ce qui serait extraordinaire serait de trouver un exemple de non convergence avec une période (ou cycle) longue ou mieux avec une absence de période.
Hello,
ta première idée me semblait plus prometteuse.
Il n'y a rien à en tirer photon si ce n'est quelques curiosités qui amusent (ou pas ou peut etre plus) son auteur.
Comme le sous entendait Médiat le coté ludique était amusant mais l'aspect théorique de ce type de transformation dépassent certainement les capacités de tous les participants réunis alors a quoi bon.
Les mathématiques ne sont pas prêtes pour ce genre de problèmes disait Erdös je crois
Je ne savais pas qu'il disait cela mais de mémoire il me semble que ce bougre avait la fâcheuse tendance à parier sur tout et n'importe quoiLes mathématiques ne sont pas prêtes pour ce genre de problèmes disait Erdös je crois
Tu rigoles ? Un des plus grands du XXème siècle ...
Je n'ai jamais écrit cela ni même ne l'ai sous-entendu, au plus j'ai écrit que certaines recherches devaient être difficiles, et j'ai écrit cela à un moment où je pensais que la génération d'un nombre devait être complète à partir de sa source, comme ce n'est pas le cas, je retire même cette affirmation.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je pensais vraiment que vous souleviez l'aspect monstrueux de la théorie qui se cache derrière ce petit jeu de transformations.
A titre d'exemple personne ne peux prévoir comme ça la gueule de la transformée dix-septième de la constante
