Factorisation dans C[X]

[invite3f95ae44]

Bonsoir;

on a : on sait que 1-i est racine son conjugué l'est donc aussi:

On nous demande d'après ces données d'en déduire une factorisation dans C[X]

Or la, je ne vois pas comment faire, dans R[X] j'obtiens un résultat mais il ne permet pas de
transformation dans C[X]

Merci d'avance
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[invite57a1e779]

Si 1+i et 1-i sont racines de P, on peut déjà mettre (X-1+i)(X-1-i) en facteur dans P ; on obtiendra un troisième facteur du second degré, dont il faudra déterminer une factorisation dans C[X].