Bonjour,
Je ne parviens pas à résoudre une question qui pourtant paraît simple:
Nous avons une maladie particulièrement mortel don le taux de mortalité est de 40%.
La question est la suivante : combien est il nécessaire d'examiner de sujets affectés par la maladie pour avoir un risque de 5% de rencontrer un cas mortel.
J'ai d'abord penser à utiliser une loi de bernoulli pour résoudre P(X=1)=5/100. Mais le soucis c'est que cela ne marche pas.
Bonjour,Envoyé par Kirllos
L'idée n'est pas mauvaise, c'est le problème qui est aberrant : il suffit d'examiner un seul sujet pour avoir un risque de 40% de rencontrer un cas mortel.
Comprendre c'est être capable de faire.
Attention, risque est a prendre au sens statistique et non au sens courant du terme (j'avoue qu'avec des malades c'est ambigu).
Un risque à 5% c'est 5% de chance de ne pas avoir le bon résultat, c'est à dire ici 5% de chance de ne pas rencontrer un cas mortel (ou encore 95% de chance de rencontrer un cas mortel).
On peut montrer que le nombre de cas mortel sur n cas suit une loi binomiale B(n, 0.6)
Si on note P(n,k) la probabilité d'avoir k succès (c'est glauque dans ce cadre) sur n expériences est donné par :
avec
Il faut donc, pour trouver le risque à 5% de rencontrer au moins un cas mortel, résoudre l'inéquation :
ce ne serait pas plutôt p=0.4 ?
Erf, oui, c'est exact, p = 0,4. J'ai malencontreusement inversé les 2 valeurs
