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produit, somme ou différence de Base (arithmétique)



  1. #1
    FreakyFlow

    produit, somme ou différence de Base (arithmétique)


    ------

    Hello,

    Comment calculer la somme de . Je note la base 6 :ABCDE(6).
    Le résultat doit-être donné dans la même base.

    De même avec le produit

    Merci

    -----

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  3. #2
    FreakyFlow

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    J'oubliai ma proposition :

    Pour la somme je pense faire 7345(10)+4493(10)=N. Puis convertir N en base (6).
    Pour le produit parait-il qu'il y aurait une méthode??
    Ps: je ne trouve pas de cours sur les bases.

  4. #3
    Médiat

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Vous pouvez faire les opérations directement en base 6 :
    Vous commencez par la droite et vous faites 1 + 5 = 10 (on pose 0 et on retient 1).

    Même chose pour la multiplication
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    albanxiii
    Modérateur

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Bonjour,

    On trouve des documents avec les mots clés "bases de numération" dans un moteur de recherche.

  6. #5
    FreakyFlow

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Merci à vous et désolé pour le retard.
    J'ai compris pour la somme et le produit.

    Une question subsiste quant aux différences..

    exemple : la différence de 7341(base 5)-293(base 5).
    Je trouve 6443(base 5).

    Qu'en pensez-vous?
    Merci par avance.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Citation Envoyé par FreakyFlow Voir le message
    exemple : la différence de 7341(base 5)-293(base 5).
    Qu'en pensez-vous?
    J'en pense que 7341(base 5)-293(base 5) n'a pas de sens.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    FreakyFlow

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Oh mince

    Alors plutôt 2132(5)-243(5)= ??

    Je trouve 1203(5). En fait je voudrai vérifier si je comprends le principe des retenues.

  11. #8
    Médiat

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Bonjour,

    La première opération à droite est 2 - 3, que vous remplacez par 12 - 3 avec une retenue de 1 et comme 12 - 3 = 4 ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #9
    FreakyFlow

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Bonjour,

    12-3=4+5, donc on pose 4 et on retient 1 (base 5).
    Selon ce principe, 2132(5)-243(5)=2044(5). Est-ce correcte?

    Merci

  13. #10
    Médiat

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Sans faire aucun calcul 2132(5) < 2044(5) + 243(5), ne serait-ce qu'à cause du deuxième chiffre !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    FreakyFlow

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Je ne comprends pas.

    2132(5)-243(5)=1334(5). J'ai ce résultat en opérant la différence en base dix puis en repassant en base cinq.

    Pour éviter de perdre du temps, je cherche à comprendre le mécanisme pour retomber sur ce résultat et rien y fait, ça me parait louche.

    Si 2132(5)-243(5)=1334(5)
    Alors le premier chiffre 12-3=5+4. Ici cinq compte comme une retenu dans la base 10?
    Les deux chiffres en partant de la droite de la différence 2132(5)-243(5) sont 3-4. Donc on ajoute (+1 la retenu du 1 de 12) donne 3-5. C'est à dire 13-5 (on pose 1, on retient 1).

    Or on a le cinq du premier chiffre qui compte comme une retenu dans notre base (5). Donc suivant ma conception du calcul, on devrait avoir 13-5=5+3+1 (la retenue du 5) au lieu de 13-5=5+3.

    Vous voyez ou je ne comprends pas le principe?

  15. #12
    Tryss

    Re : produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

    Bah on fait comme en base 10, mais avec 5 à la place de 10 :

    2132(5) - 243(5)

    2-3 = (2+5) - 3 = 4 + une retenue
    3-4-1 = (3+5) - 4 -1 = 3 + une retenue
    1-2-1 = (1+5) - 2 -1 = 3 + une retenue
    2-0-1 = 1

    On retrouve bien 1334(5)

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