produit, somme ou différence de Base (arithmétique)

[invite05ccbb13]

Hello,

Comment calculer la somme de . Je note la base 6 :ABCDE(6).
Le résultat doit-être donné dans la même base.

De même avec le produit

Merci
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[invite05ccbb13]

J'oubliai ma proposition :

Pour la somme je pense faire 7345(10)+4493(10)=N. Puis convertir N en base (6).
Pour le produit parait-il qu'il y aurait une méthode??
Ps: je ne trouve pas de cours sur les bases.

[Médiat]

Vous pouvez faire les opérations directement en base 6 :
Vous commencez par la droite et vous faites 1 + 5 = 10 (on pose 0 et on retient 1).

Même chose pour la multiplication

[albanxiii]

Bonjour,

On trouve des documents avec les mots clés "bases de numération" dans un moteur de recherche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05ccbb13]

Merci à vous et désolé pour le retard.
J'ai compris pour la somme et le produit.

Une question subsiste quant aux différences..

exemple : la différence de 7341(base 5)-293(base 5).
Je trouve 6443(base 5).

Qu'en pensez-vous?
Merci par avance.

[Médiat]

exemple : la différence de 7341(base 5)-293(base 5).
Qu'en pensez-vous?

J'en pense que 7341(base 5)-293(base 5) n'a pas de sens.

[invite05ccbb13]

Oh mince

Alors plutôt 2132(5)-243(5)= ??

Je trouve 1203(5). En fait je voudrai vérifier si je comprends le principe des retenues.

[Médiat]

Bonjour,

La première opération à droite est 2 - 3, que vous remplacez par 12 - 3 avec une retenue de 1 et comme 12 - 3 = 4 ...

[invite05ccbb13]

Bonjour,

12-3=4+5, donc on pose 4 et on retient 1 (base 5).
Selon ce principe, 2132(5)-243(5)=2044(5). Est-ce correcte?

Merci

[Médiat]

Sans faire aucun calcul 2132(5) < 2044(5) + 243(5), ne serait-ce qu'à cause du deuxième chiffre !

[invite05ccbb13]

Je ne comprends pas.

2132(5)-243(5)=1334(5). J'ai ce résultat en opérant la différence en base dix puis en repassant en base cinq.

Pour éviter de perdre du temps, je cherche à comprendre le mécanisme pour retomber sur ce résultat et rien y fait, ça me parait louche.

Si 2132(5)-243(5)=1334(5)
Alors le premier chiffre 12-3=5+4. Ici cinq compte comme une retenu dans la base 10?
Les deux chiffres en partant de la droite de la différence 2132(5)-243(5) sont 3-4. Donc on ajoute (+1 la retenu du 1 de 12) donne 3-5. C'est à dire 13-5 (on pose 1, on retient 1).

Or on a le cinq du premier chiffre qui compte comme une retenu dans notre base (5). Donc suivant ma conception du calcul, on devrait avoir 13-5=5+3+1 (la retenue du 5) au lieu de 13-5=5+3.

Vous voyez ou je ne comprends pas le principe?

[inviteea028771]

Bah on fait comme en base 10, mais avec 5 à la place de 10 :

2132(5) - 243(5)

2-3 = (2+5) - 3 = 4 + une retenue
3-4-1 = (3+5) - 4 -1 = 3 + une retenue
1-2-1 = (1+5) - 2 -1 = 3 + une retenue
2-0-1 = 1

On retrouve bien 1334(5)