bonjour à tous, voila je suis bloqué sur un exercice d'analyse numérique de L3. si quelqu'un pouvait m'aider...
Soit A une matrice carrée d’ordre N, symétrique définie positive et pleine. On cherche à résoudre le
système A²x = b.
On propose deux méthodes de résolution de ce système.
1. Calculer A², effectuer la décomposition L(L^t) de A², résoudre le système L(L^t)x = b. avec le L^t qui est la transposée de L.
Calculer le nombre d’opération élémentaires nécessaires
j'ai donc calculé le nombre d'opérations pour calculer A² ça c'est bon, mais pour calculer le nombre d’opération pour effectuer la décomposition et pour résoudre le système je ne sais pas comment faire...j'ai le résultat du cours pour la décomposition qui est (N^3)/3+N²/2+N/6 opérations et pour résoudre le système j'ai également le cours qui dit qu'il y a N² opérations pour la descente et N² opération pour la remontée. Mais est ce qu'il y un moyen de démontrer ce nombre d'opération ou le résultat est censé être connu et on le met directement?
merci d'avance
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