Bonsoir,
j'ai un petit souci:
soit f : x->((1-x)/(1+x))
je dois déterminer le domaine de derivabilité et de definition de f.
il faut tout d'abord que -1<(ou =)(1-x)/(1+x)<(ou =)1
on trouve alors que x doit être positif donc on a [-1;1] -> [0;+oo[
or arccos [-1;1] -> [-pi/2;pi/2] et [0;+oo[ n'est pas inclus dans [-1;1] donc je ne comprends pas trop.
Merci d'avance pour une eventuelle explication
Bonsoir,Envoyé par rad75
Que vient faire soudain un arccosinus dans cette histoire ?
mince f: x->arccos ((1-x)/(1+x)).
Excusez moi
Je ne vois pas où est le problème ; la fonctionest la composée des fonctions :
Une remarque au passage : la fonction arccosinus, contrairement à la fonction arcsinus, envoie
Yoh !
A mon avis, vous ne raisonnez pas dans le bon sens. Certes, pour que votre fonction soit définie, il faut que ce qu'il y a dans l'arccos soit compris entre -1 et 1, donc que x soit positif. Du coup, vous définissez votre x -> (1-x)/(1+x) de [0 ; +oo[ à valeur dans [-1, 1], et quand vous composez avec l'arccos, vous êtes à valeurs dans [-pi / 2; pi /2], sans avoir changé l'ensemble de définition...
Merci à tous!! J'ai compris.
Concernant la dérivée je rouve un truc très étrange :
f'(x) =1/((1+x)racine(x))
Merci d'avance si quelqu'un a le courage de faire le calcul parce que je ne vois pas mon erreur.
Wolfram dit que c'est le bon résultat. Il te reste à trouver le domaine de dérivabilité.
