bonjour,
j'aimerai savoir si lorsqu'on a 3 valeurs distinctes, a1,a2,a3 pour une matrice 3x3
est ce que la matrice diagonale s'écrit
a1 0 0
0 a2 0
0 0 a3
et si je change l'ordre des valeurs propres sur la diagonale de la matrice est ce que cela change quelque chose?
merci de votre aide
Bonjour,
ce n'est pas très clair. Vous voulez dire (a1,a2,a3) valeurs propres de M ?
Il existe effectivement une base (qui est la base des vecteurs propres) telle que la matrice M dans cette base soit diagonale. Et justement, cette matrice diagonale s'écrit effectivement D = diag(a1,a2,a3).
Si vous changez les valeurs propres sur la diagonale, cela ne change rien. En effet, cela correspond à effectuer une opération élémentaire sur les lignes, qui ne change pas le rang de M. Cordialement.
merci de votre réponse
