Décomposition en élément simple

[invite219d4326]

Bonjour à tous,
j'aurais besoin de votre aide pour effectuer une décomposition en élément simple de cette expression (que je souhaite par la suite intégrer entre 0 et +infini en fonction de ) :



N'étant pas à mon aise sur ce type de transformation, j'aurais voulu savoir si déjà je pouvais l'effectuer sur ce type d'expression, et si oui, comment...
en espérant que vous pourrez m'aider...
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[invite219d4326]

Personne pour m'aider ?

[invite00970985]

Il faudrait déjà factoriser le dénominateur en posant W=w². Pour te simplifier la vie dans les calculs, tu peux remplacer 2(2xi²-1) par C. Et après appliquer les règles classiques...


Mais ici, ça sent bon le théorème des résidus pour calculer tout ça ... y a un truc à tenter de ce côté là je pense, qui sera plus simple que de décomposer en élément simples.