slt
j'ai blok dans un exo de resolution d'equation des dérivées partielles
mon exo est :
soit u(x,y) = \frac{cosx}{chy}.
déterminer les fonctions de Classe C2 d'une partie ouverte de IR dans IR ,telle que la fonction g de IR*IR dans IR
g(x,y)=f(u(x,y)) ait son laplacien nul
je suis avancer un peu dans la résolution je veux bien montrer mon travaille mais comment je peux ecrire de dériver içi
df/dx=f'du/dx --> d2f/dx2 =sqr(du/dx)f"+(d2u/dx2)f'
df/dy=f'du/dy --> d2f/dy2 =sqr(du/dy)f"+(d2u/dy2)f'
/deltag=0=d2f/dx2 +d2f/dy2= [sqr(du/dx)+sqr(du/dy)]f"+[(d2u/dx2)
+(d2u/dy2)]f'
j'ai calculler les dériver premier de u(x,y) par rapport à x et y et aussi j'ai calculé les dérivées secondes j'ai remplacé dans laplacien
la résultat est
(sqr[(sinx)/chy]+sqr[shycosx]/(chy)^4)f"+((-2((chy)^3)cosx +2chy((shy)^2) cosx] /(chy)^4)f'=0
c un peux compliquer je vois pas de simplification
vous pouvez m'aidez je pense il faut justement un peu de patience
Merçi
quelqu'un peu m'aider à ecrire bien dans ce forum
je sais pas ecrire les notations içi des dérivée partielle ,des fractions etc.........
Salut,
j'ai cherché un peu et voilà ce que j'ai écrit:
,
Ainsi:
soit encore:
Cordialement.
