Axiome système de dynkin/stable par diff propre

[invite5ffffaa4]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer concernant un axiome du système de dynkin.

Ω un ensemble fondamental, et D un ensemble de parties de Ω.

Voici l'axiome: Soit , et

Ma question est la suivante, existe t'il un ensemble qui ne vérifie pas cette axiome?

Autrement dit avoir: , et
En effet j'ai l'impression que cette axiome est toujours vérifié.
Est ce que quelqu'un pourrait me montrer un contre exemple.

Merci d'avance.
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[Médiat]

Bonjour,
L'axiome que vous citez porte sur , pour un contre-exemple, il suffit de prendre , qui ne vérifie pas votre axiome.