Je vous écris un message afin de savoir si ce que je souhaite réaliser est possible et si je ne fais pas d'erreurs.
Voici l'énoncé ainsi que les réponses que j'ai données :
1 - La fonction est impaire.
2 - Vérification faîte.
Limite en + infini ---> 1 donc asymptote à f. Limite en - infini ---> -1 donc asymptote à f.
3 - La fonction est dérivable sur l'ensemble des réels et on en conclut que f'(x) est strictement positive, donc f est croissante.
4 - On redérive une fois et on étudie le signe de la double dérivée : Elle s'annule en 0 en changeant de signe (positive avant 0 et négative après 0) ---> Point d'inflexion en 0 et la fonction est convexe avant 0 et concave après 0. La tangente en 0 à Cf est x.
5 - La courbe a été réalisée.
6 - Voilà le problème...
Je me suis dis que puisque f est compris entre y=1 et y=-1, cette équation est vraie puisque dans ce cas y prend toutes les valeurs de f, mais on me demande de résoudre...
Par la suite je me demande si je devrais pas étudier la position relative de Cf par rapport à sa tangente ? Ainsi je pourrais assimiler Cf à x dans l'intervalle -1 ; 1...
Pourriez-vous m'aider en m'indiquant si je suis sur un bonne piste ou alors en me donnant un indice me permettant de terminer cet exercice?
Vous en remerciant d'avance.
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et vous exprimez x en fonction de y.