suites convergentes dans deux espaces normés

[inviteaa7fccc7]

Bonjour,

J'ai un exercice qui me pose problème, et j'aimerai de l'aide pour comprendre la correction ... (j'ai la correction mais j'ai du mal sur un point)


Le début de la correction commence comme cela :

soit ll.ll1 définie sur X*Y
ll(x,y)ll1 = llxllx + llylly x et y sont des vecteurs.

Mais pourquoi on a ça ? c'est peu etre évident je pense mais je n'arrive pas trop bien a le voir ...


j'essai de modifier pour mettre en LATEX mais j'ai du mal ...

merci beaucoup
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Tout simplement : est la définition de la norme d'indice 1 sur un espace vectoriel normé produit .

[Arkhnor]

Bonjour.

Comment ça "pourquoi on a ça ?" ?
C'est juste la définition de la norme, le corrigé a le droit de poser une définition sans se justifier. Après tout dépend de à quoi va servir cette norme, mais ça dépend bien sur de l'énoncé ...

[inviteea028771]

A noter que c'est exactement l'analogue de la norme 1 dans R², avec la valeur absolue comme norme dans X=Y=R.

C'est donc assez naturel de poser ça comme norme

[A voir en vidéo sur Futura]