Problème fonction réciproque

[invite55f29a9f]

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice, une question de cet exercice est :
Trouver la fonction réciproque de la fonction f(x)=x².exp(x²), (La fonction est bijective de R dans R), mais j'arrive pas à isoler le x.

Si vous pouviez me donner le début de la démarche, je vous en serez reconnaissant

Merci d'avance.

Flareski
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[Tiky]

Bonjour, connais-tu la fonction W de Lambert ? On doit pouvoir exprimer la réciproque en fonction de celle-ci.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert

[invite55f29a9f]

Merci, pour la réponse mais nous n'avons pas encore aborder cette fonction, donc je ne suis pas sur d'avoir le droit de l'utiliser dans mon cas.
N'y a t'il pas un autre moyen de faire cela sans passer par cette fonction.

Flareski.

[inviteea028771]

Bon, déjà ta fonction n'est pas bijective de R dans R... Elle ne prend en effet que des valeurs positives, et de plus la fonction est paire.

La réciproque de sur [0,+oo[ est et s'exprime bien avec la fonction W de Lambert, et il est impossible d'exprimer cette dernière avec un nombre fini de fonctions usuelle (donc même chose pour la réciproque de f).

Donc vérifie si tu n'a pas fait d'erreur avant (dans le cas où la fonction f ne t'as pas été donnée)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite55f29a9f]

Merci, pour la réponse je vais donc étudier la fonction que tu m'à proposé.

Flareski.