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[Exercice] Fonction exponentielle



  1. #1
    ccslt

    [Exercice] Fonction exponentielle

    Bonjour,
    Je bloque a la deuxième question d'un exercice, est-ce que l'un d'entre vous pourrez m'aider?
    Voici l'énoncé :
    Pour tout x , f(x)=6/(1+exp(-x))
    1) Montrer que f(-x) = 6 - f(x)
    2) En déduire que la courbe représentative de f admet le point M(0,3) comme centre de symétrie.

    J'ai fait la question 1) , mais je ne vois pas comment en déduire la 2).

    -----


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  3. #2
    martini_bird

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Salut,

    pour qu'une fonction f admette un centre (0,a) de symétrie il suffit que la fonction g: x→f(x)-a soit impaire.

    Cordialement.

  4. #3
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Merci beaucoup je ne connaissais pas cette propriété, elle est de quel niveau (lycée ou après?)? Maintenant j'arrive au résultat demandé, encore merci pour ton aide.

  5. #4
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    J'aurais une autre question toujours sur un exercice d'application direct du cour sur la fonction exponentielle : (Vn) = e^(Un) avec (Un) suite arithémtique de raison r, prouver que (Vn) est une suite geometrique et determiner sa raison.
    J'ai essayé d'exprimer (Vn+1) mais ca n'aboutis à rien de concluent.

  6. #5
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    En fait c'est bon j'ai trouvé une raison de e^r.
    Desolé pour ce post inutile!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Une dernière question, il s'agit de déterminer la limite en zero d'une fonction : f(x) = ((e^x)-1)/x

    J'ai essayé de calculé le taux d'accroissement en 0 mais je n'ai pas réussi.
    Quelqu'un pourrait-il m'aider?
    Merci d'avance!!!

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  10. #7
    martini_bird

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Salut,

    quelle est le taux d'accroissement de l'exponentielle en 0?...


    Cordialement.

  11. #8
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Ba c'est 1, mais j'arrive a une forme indéterminé!

  12. #9
    matthias

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Mais c'est fini, la limite de f en zéro, c'est exactement la limite du taux d'accroissement de e^x en zéro !
    A moins que le but soit de le redémontrer ....

  13. #10
    GuYem

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Citation Envoyé par ccslt
    Ba c'est 1, mais j'arrive a une forme indéterminé!
    Erreur.

    Ca c'est la limite du taux d'accroissement. Quel est LE taux d'accroissement ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  14. #11
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Le taux d'accroissement de la fonction exponentielle en 0 c'est ((e^x)-1)/x donc f(x).
    Je n'ai pas vu le taux d'accroisement de la fonction exponentielle en 0, je vais donc sans doute devoir attendre pour pouvoir résoudre cete exercice.

  15. #12
    Lagoon

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Bah c simple tu écrit que lim f(x) en 0 = (e^x)'(0) = e^0 = 1

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  17. #13
    ccslt

    Re : [Exercice] Fonction exponentielle

    Merci a tous pour vos réponses!!!!!

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