Exercice exponentielle

[invitecc8c6095]

Bonjour, j'ai un probleme avec une question :

Mettez sous la forme d'un entier ou d'une fraction : exp(ln(ln5)) et exp(-ln(ln5)).

Merci d'avance
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[martini_bird]

Salut,

tu risques d'avoir du mal...

Tu es sûr qu'il n'y a pas un "ln" en trop ?

Cordialement.

[inviteca002440]

bonjour

il n'y rien de difficile puisque exp(x) et ln(x) sont des fonctions reciproques tout comme log(x) et 10^x
---> exp(ln(x))=x

donc exp(ln(ln5))=ln5

en ce qui concerne la deuxieme fonction il suffit de faire une petite transformation :

exp(-ln(ln(5))= exp(0-ln(ln5))
= exp(ln(1)-ln(ln5))

or ln(a)-ln(b)=ln(a/b)

donc exp(-ln(ln5))= exp( ln( 1/ln5 ) )
= 1 / ln(5)

voili voilou
bonne continuation

[matthias]

Tu trouves que ln(5) ça ressemble à un entier ou une fraction toi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca002440]

excuse moi mais vas trouver une fraction pour ln(5) qui vaut 1.60943791243

il y a 805/500 qui vaut 1.61 mais ce n'est pas rigoureux
mais si l'on considere que cela est suffisant on peut dire que :

exp(ln(ln5))=ln5=805/500

et que

exp(-ln(ln5))=1/ln5=500/805

VOILA

[matthias]

J'opte plutôt comme martini_bird pour un problème dans l'énoncé ...

[martini_bird]

Salut,

excuse moi mais vas trouver une fraction pour ln(5) qui vaut 1.60943791243

Deux choses :

1) ln(5) n'est pas rationnel, ce qui signifie qu'il n'existe pas de fraction telle que ln(5)=a/b.

2)

Cordialement.

[inviteca002440]

c'est a demander au prof de math tout cela
mais je pense tout de meme qu'il s'agit d'un exercice sur les fonction reciproques et qu'il n'y a pas d'erreur ou de ln() en trop

[inviteca002440]

ne bataillons pas sur un probleme dont seul le prof de math a la reponse
il faut que matt88 demande a son prof de math s'il ne s'est pas trompé dans son enoncé

[matthias]

On ne bataille pas, mais il y a bien un problème dans l'énoncé proposé par Matt88. Soit ce n'est pas l'énoncé exact, soit il est mal formulé, soit il y a carrément une erreur dedans.