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Exercice exponentielle



  1. #1
    Matt88

    Exercice exponentielle


    ------

    Bonjour, j'ai un probleme avec une question :

    Mettez sous la forme d'un entier ou d'une fraction : exp(ln(ln5)) et exp(-ln(ln5)).

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    martini_bird

    Re : Exercice exponentielle

    Salut,

    tu risques d'avoir du mal...

    Tu es sûr qu'il n'y a pas un "ln" en trop ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    filtravomix

    Re : Exercice exponentielle

    bonjour

    il n'y rien de difficile puisque exp(x) et ln(x) sont des fonctions reciproques tout comme log(x) et 10^x
    ---> exp(ln(x))=x

    donc exp(ln(ln5))=ln5

    en ce qui concerne la deuxieme fonction il suffit de faire une petite transformation :

    exp(-ln(ln(5))= exp(0-ln(ln5))
    = exp(ln(1)-ln(ln5))

    or ln(a)-ln(b)=ln(a/b)

    donc exp(-ln(ln5))= exp( ln( 1/ln5 ) )
    = 1 / ln(5)

    voili voilou
    bonne continuation

  5. #4
    matthias

    Re : Exercice exponentielle

    Tu trouves que ln(5) ça ressemble à un entier ou une fraction toi ?

  6. #5
    filtravomix

    Re : Exercice exponentielle

    excuse moi mais vas trouver une fraction pour ln(5) qui vaut 1.60943791243

    il y a 805/500 qui vaut 1.61 mais ce n'est pas rigoureux
    mais si l'on considere que cela est suffisant on peut dire que :

    exp(ln(ln5))=ln5=805/500

    et que

    exp(-ln(ln5))=1/ln5=500/805

    VOILA


  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthias

    Re : Exercice exponentielle

    J'opte plutôt comme martini_bird pour un problème dans l'énoncé ...

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  10. #7
    martini_bird

    Re : Exercice exponentielle

    Salut,

    excuse moi mais vas trouver une fraction pour ln(5) qui vaut 1.60943791243
    Deux choses :

    1) ln(5) n'est pas rationnel, ce qui signifie qu'il n'existe pas de fraction telle que ln(5)=a/b.

    2)

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  11. #8
    filtravomix

    Re : Exercice exponentielle

    c'est a demander au prof de math tout cela
    mais je pense tout de meme qu'il s'agit d'un exercice sur les fonction reciproques et qu'il n'y a pas d'erreur ou de ln() en trop

  12. #9
    filtravomix

    Re : Exercice exponentielle

    ne bataillons pas sur un probleme dont seul le prof de math a la reponse
    il faut que matt88 demande a son prof de math s'il ne s'est pas trompé dans son enoncé

  13. #10
    matthias

    Re : Exercice exponentielle

    On ne bataille pas, mais il y a bien un problème dans l'énoncé proposé par Matt88. Soit ce n'est pas l'énoncé exact, soit il est mal formulé, soit il y a carrément une erreur dedans.

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