Trigonométrie et fonction

[invite2a3fe3f5]

sujet:
ABCD désigne un trapèze tel que [AB]//[CD] , AB=BC=AD=5cm et CD>AB

Pour quelle longueur de CD l'aire du trapèze ABCD est-elle maximale?

Indication: on pourra poser alpha=l'angle ADC
avec alpha qui apartient à [0;π/2]

donc jé pensé d'utilisé la formule du trapèze ainsi j'aurai trouvé une fonction avec une inconue, puis j'aurai fai sa dérivé, son tableau d variation, et jaurai trouvé pour quelle valeur de CD l'aire du trapèze est maximale!
j pense k sè la bonne méthode mais j'arive pas à l'appliké je bloque vraiment!

je trouve que cette éxo est vraiment intéréssant, éssayons de le résoudre ensemble??!!

merci d'avance!
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[invite0b7db80c]

Tu lis les réponses que l'on fait a tes topics ?

[invite2a3fe3f5]

j'ai pas compris ce que tu m'a dit?

[invite19431173]

On te demande de ne pas utiliser le langage SMS. De plus, un petit Bonjour pour ton premier message, c'est toujours sympa !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2a3fe3f5]

bonjour tout le monde désolé d'avoir utilisé du langage msn! je m'éxcuse!

pour mon éxercice, j'ai eu de la chance puisque finalement notre professeur ne l'a pas mit dans notre contrôle! mé bon j'aimerais bien le résoudre quand même! ma curiosité de mathématiqueu c'est évayé en moi! lol

[mécano41]

Bonjour,

Juste quelques indications :

Dans ton trapèze, tu exprimes la hauteur h et (DC-AB)/2 en fonction de AD=5 et de alpha

Tu vas en déduire ensuite que l'aire A est :

A=25.sin(alpha)(1+cos(alpha))

Tu dérives. Cela te donne quand tu fais A'=0 :

2cos²(alpha)+cos(alpha)-1 = 0 d'où alpha=60°

Salut

[invite2a3fe3f5]

Merci beaucoup, là il est tard alors je vait pas le faire maintenant mé par contre demain je le fait et puis je vous donnerais la réponse pour ceux que sa intérresse!

encore merci et salut

[invite2a3fe3f5]

salut tout le monde!

pour A j'ai trouvé:
A(alpha)=25sin(alpha)(1+cos(al pha))

j'ai dérivé, j'ai trouvé:
A'(alpha)=25[2cos²(alpha)+cos(alpha)-1]

et maintenant je sais plus quoi faire, pouvez-vous m'aidé? svp

merci d'avance, bye! et passer de bonne vacance...malgré les révisions

[invite2a3fe3f5]

Merci beaucoup de votre aide j'ai trouvé la réponse!!

CD=10cm ==> enfin j'éspère que c'est ça??!!