Bonjour,
Je suis un peu paniqué j'ai un DM a rendre demain je croyais qu'il était facile et en faite je bloque depuis 2h sur les 2dernieère questions, quelques peu m'aider?? (ca va être chaud la)
Je vous met tout l'énoncé pour que vous compreniez bien mais jai juste la 4 et 5 que je pige pas.
Soit x une variable réelle. On considère l'expression : f(x) = 1 + cos x + cos2x.
1. Montrer que, pour tout réel x, -1<f(x)<3. (on dit que la fonction f est bornée sur R.)
2. Montrer que x ,f(x) = cos x (1+2cosx).
3. Résoudre dans l'équation f(x)= 0. Donner en particulier les solutions principales, c'est à dire celles appartenant à l'intervalle ]-pi;pi]. Les représenter sur un cercle trigonométrique.
4. Démontrer que cos p + cos q = 2 cos (p+q)/2 cos(p-q)/2
Indication : calculer cos (a + b) et cos(a - b) puis prouver que cos(a + b) + cos(a - b) = 2 cos a cos b.
5. En déduire que f(x) = 4cos x cos(x/2 +pi/6) cos(x/2-pi/6)
--->j'ai démarré un peu la 4.
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cos a cos b
Voila je suis paumé!!
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