Problème d'optimisation (forme canonique...)

[invitedcb7d81b]

Bonjour !

Voilà, je viens donc de passer en première S.
Mon professeur vient de me donner un Devoir Maison, sur lequel j'ai planché tout l'après-midi.

Ce DM parle d'un potager que l'on doit clôturer, devant avoir l'aire la plus grande possible.
On me dit que X esr l'une des dimensions du terrain rectangulaire de périmètre 100 (?). je dois exprimer l'aire de ce terrain uniquement en fonction de x. J'ai donc pensé à dire que ce terrain a une aire égale à x². Seulement si l'aire de ce rectangle est x², cela veut dire que ses quatre cotés sont égaux à x non ?

après on me dit qu'à la dimension x du terrain, on associe son aire f(x).
cela voudrait donc dire (selon mon raisonnement bancal ) que f(x)=x² ? ça pourrait concorder jusque là.

Seulement après, on me demande de trouver la forme canonique de f(x) !!! là ça coince. Je me suis trompée ou est-ce possible ??

merci d'avence à toutes vos réponses.
Elektre.
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[invitef16d06a2]

salut,

en 3eme tu as du voir que l'air d'un rectangle s'est longueur fois largeur en plus on te donne le périmetre, utilise le

[invite951d3e73]

Si le terrain est rectangulaire et que le perimètre P de celui ci vaut 100. Alors si X est la largeur , tu peut calculer la longeur en fonction de X, et donc l'air en fonction de X également.

[invitedcb7d81b]

la longueur serait (100-2x)/2 donc ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef16d06a2]

périmètre d'un rectangle P=2(l+L) , où l et L sont respectivement la longueur et la largeur du rectangle.

[invitedcb7d81b]

ma fontion f(x) serait alors égale à -x²+50x !!! ou je me trompe

[invite951d3e73]

Oui c'est ça.

[invitedcb7d81b]

merci beaucoup pour votre aide j'ai compris maintenant

[invitef16d06a2]

ma fontion f(x) serait alors égale à -x²+50x !!! ou je me trompe

détaille ton raisonnement pour voir

[invitedcb7d81b]

j'ai choisi de dire que la largeur serait égale à x (vu qu'on me dit que x est une des dimensions du rectangle).
Selon le périmètre qui est égal à 100, la longueur serait de (100-2x)/2 ce qui équivant à 50-x.
l'aire serait donc égale à x(50-x), soit -x²+50x

vrai ?

[invitef16d06a2]

c'est juste

[invitef16d06a2]

la suite au prochain numéro je présume

[invitedcb7d81b]

bah non le reste je sais faire (vive les préjugés...) merci de vos réponses.

[invitef16d06a2]

bah non le reste je sais faire (vive les préjugés...) merci de vos réponses.

je plaissante car ca fuge les DM ici, si j'aurai voulu je ne t'aurai pas aider, donc je ne juge personne

[invitedcb7d81b]

oui d'accord mais moi j'ai quand même réfléchi à mon DM et je vous ai pas copié collé l'énoncer en vous demandant ce que je devais faire !!!

(ps: pour l'ortho, c'est si "j'avais" voulu )

[invitef16d06a2]

oui d'accord mais moi j'ai quand même réfléchi à mon DM et je vous ai pas copié collé l'énoncer en vous demandant ce que je devais faire !!!

ne te vexe pas

[invitef16d06a2]

PS: en plus tu me corriges mes faute d'orthographe, it's good

[invitedcb7d81b]

je me vexe pas je dis ce que je pense !
en tout cas merci pour votre réponse rapide !

elektre, pour vous servir...

[invitedcb7d81b]

PS: en plus tu me corriges mes faute d'orthographe, it's good

oui en effet et y'a du boulot !!!

[invitef16d06a2]

elektre, pour vous servir...

superbe phrase, je l'ai déjà vu dans un film

[invitef16d06a2]

oui en effet et y'a du boulot !!!

tu crois vraiment cela, mais au fait ce n'est pas moi qui dois passer le bac de francais

[invitedcb7d81b]

pour l'ortho = vuE !!

et si on parle d'une phrase, je dirais meme entendue ...

[invitef16d06a2]

y'a du boulot !!!

a mon tour de te corriger, ce n'est pas du francais ca y'a du boulout, plutot il y a du boulout

[invitedcb7d81b]

tu crois vraiment cela, mais au fait ce n'est pas moi qui dois passer le bac de francais

c'est pour ça que je te corrige, ça me fait un bon entraînement !!

[invitef16d06a2]

pour l'ortho = vuE !!

et si on parle d'une phrase, je dirais meme entendue ...

pas forcement ca peut etre sous titré

[invitedcb7d81b]

a mon tour de te corriger, ce n'est pas du francais ca y'a du boulout, plutot il y a du boulout

je voulais simplement m'adapter à ton style d'écriture nan je plaisante. et boulout n'existe pas chez moi hehe

[invitedcb7d81b]

pas forcement ca peut etre sous titré

c'est pour ça que j'ai utilisé le mode du conditionel (Cm2 à tout casser ???)

[invitef16d06a2]

je voulais simplement m'adapter à ton style d'écriture nan je plaisante. et boulout n'existe pas chez moi hehe

je ne reprend que tes propres termes

[invitef16d06a2]

devine ou et la faute

[invitedcb7d81b]

je ne reprend que tes propres termes

alors montre moi dans quel message j'ai écrit ça hehe