matrice compagnon : construction intérêt ?

[invite9c7554e3]

salut tous,

j'ai recherché des info sur la matrice compagnon d'un polynome mais je n'ai pas compris qu'es ce que c'est cette matrice ni à quoi elle sert:
=> comment construit on cette matrice et pourquoi ?
=> pouvez vous me donner un exemple pour ce polynome:

apparemment si j'ai bien compris la rechercher des valeurs propres de cette matrice me donne les racines du polynome?

==> es ce qu'un matrice compagnon n'existe que pour des polynoems unitaires? au fait c quoi un polynome unitaire ?

merci beaucoup de votre aide
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[Seirios]

Bonjour,

Qu'est-ce qui te pose problème dans la définition des matrices compagnons ? La construction est pourtant assez visuelle, non ?

Pour ton polynôme, il faudrait un peu plus de renseignements sur X et Y (a priori, P n'est pas nécessairement un polynôme).

Personnellement, j'ai rencontré assez rarement les matrices compagnons, seulement ici et là.

Sinon, on dit qu'un polynôme est unitaire si son coefficient dominant est égal à 1.

[invite9c7554e3]

en fait je n'en ai plus besoin car dans mon cas ce n'est jamais un polynome, les fractions ne donnent pas quelque chose d'entier.

merci quand meme mais j'ai donc laissé tombé ceci

A+