Variance (L2 Pharmacie)

[invite595dcea7]

Bonsoir,

Je suis en 2ème année de pharmacie à Paris et je me posais une question sur la variance car on s'en sert assez régulièrement notamment dans les tests statistiques tels celui de Shapiro Wilk.

Ma question porte plus précisément sur la démonstration de l'espérance de l'estimateur biaisé que j'ai trouvé sur wikipedia. J'ai entouré/souligné en rouge les éléments que je n'ai pas compris (cf. fichier joint)

Voici le lien vers la page wikipedia pour le reste de la démonstration : http://fr.wikipedia.org/wiki/Varianc...abilit%C3%A9s)

En fait si je me demande ça c'est parce que dans le test de Shapiro Wilk on préfère utiliser dans le critère de test W un estimateur sans biais qui correspondrait à la "SCE" (Somme des Carrés des Ecarts) plutôt que la SCE x (n-1). Et là je n'ai pas trop compris pourquoi d'où mon intérêt porté à la démonstration

Si vous pouviez m'aider ce serait sympa
Je n'ai pas un gros niveau en maths donc si possible merci d'utiliser un langage pas trop technique

Merci d'avance

Kevin
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[invitee27a8b07]

Pour ton premier point d'interrogation : l'espérance de la somme est la somme des espérances. Si tu vois l'espérance comme la "moyenne" des résultats obtenus sur "un très grand nombre" d'essais, ça se justifie tout seul.

Ensuite, comme on suppose que tout a la même espérance, faire la somme de 1 à n des espérances revient à compter n fois la même espérance, d'où le n qui ressort (et que tu as entouré).

Par contre, pour le coup de la variance, je n'ai plus souvenir de ce qui se produit quand on somme des variances... Mais j'aurai au moins fait un UP

[invite595dcea7]

Bonsoir,

Merci pour ta réponse ça m'éclaire déjà un petit peu

Kevin