paradoxe achille

[kaderben]

Bonjour
Dans le paradoxe d’Achille et la tortue, Zénon d’Elée voulait prouver que le temps et l’espace sont indivisibles à l’infiniment petit ( d’après wikipédia)
La physique quantique va elle aussi dans ce sens en admettant l'existence d'une unité de temps et d'une unité de taille toutes deux indivisibles — approximativement 10^-44 secondes et 10^-35 mètres (unités de Planck).
Le paradoxe est résolu en analyse mathématique (suite géométrique convergente).

Cette analyse mathématique n’existait pas à cette époque et pourtant les philosophes se sont cassé la tête près de 2000 ans.

Question bête de ma part:
« pourquoi aucun philosophe n’a posé la question suivante : qu’est ce qui fait que la longueur du pas d’Achille diminue à chaque instant pour qu’il ne puisse pas rattraper la tortue? »

Je pense qu'il y a une raison car un philosophe pense beaucoup et pense bien que ma question n'a pas de sens dans ce contexte !

Merci
-----

[invitee27a8b07]

Si je me rappelle bien ce "paradoxe", le pas d'Achille doit toujours faire grosso modo la même longueur ; en tout cas, il n'est pas évoqué. On parle uniquement de distance parcourue. Ta question n'a donc pas forcément lieu d'être... Ou alors, réexplique-la-moi

Sinon, cela fait 25 siècles que des philosophes et mathématiciens réfléchissent au problème, et Bergson écrivait "Les philosophes l'ont réfuté de bien des manières et si différentes que chacune de ces réfutations enlève aux autres le droit de se croire définitive." Il y a donc tout un tas de justifications non purement mathématiques... Rappelons que Bergson est l'auteur de nombre de textes sur la nature du mouvement et son interprétation segmentaire par l'esprit humain. Tu devrais en lire, si ce n'est pas déjà fait