règle de duhamel

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aurai besoin d'aide sur la première question de cet exo:
On étudie la série où Un est défini pour tout n>=1 par:
Un= avec x dans ]0,pi/2[
1) chercher la limite de U_n+1/Un (on peut utiliser la limite sinx/x)

j'ai fais le rapport mais je ne vois pas comment utiliser la limite de sinx/x puisque ici, on fait tendre n vers +oo et n est au dénominateur

merci de votre aide
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[invite57a1e779]

Tout simplement :



et, en posant qui tend vers 0 lorque tend vers l'inifini :

[invite371ae0af]

oui c'était tout bête
merci de ton aide