Application de la technique d'identification des polynômes

[invite3f95ae44]

Bonjour, bonjour:

Je suis bloqué dans un exercice le suivant:
1/a/montrez qu'il est possible de former un polynôme du deuxième degré de R[X] tel que pour tout
réel x, on ait P(x) - P(x-1)=x -- c'est fait

2/Déduisez en une expression de la somme en fct de l'entier n

La je ne vois pas du tout comment déduire de la question
merci de votre aide
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[inviteea028771]

Tu as donc un polynôme P tel que :



Donc en sommant cette égalité, on obtient :


A gauche on reconnait une somme télescopique, et à droite S2. On a donc :