problème d'une équation

[invite89e47f89]

slt tout va bien?
j'ai bloké à cette étape dans un problème de résolution d'une equation dérivées partielles

quelqu'un peu m'aidez?
Merci à l'avance
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[invitea5b564f6]

Salut,
tu peux peut etre passer le F de l'autre coté et le d(teta) aussi. Tu integres ce qui te donne un lnF et une constante d'integration dependant de r

[invite89e47f89]

slt
ton raisonnement est fausse car F est une fonction de deux variables #(lnF)'

[invite89e47f89]

meme nous avons pas une expression (F)'

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89e47f89]

slt
est ce que =(lnF(u,v))' est vrai même que notre fonction est de plusieurs variables ?
Merçi à l'avance

[invite89e47f89]

j'attends vos aides svp je pense que chui pas seul

[moijdikssékool]

on fixe r (qui dépend pas de t) et on trouve at = ln f, ie f(r,t) = exp (at)
comme on a fixé r, les fonctions constantes dans cette expression peuvent être considérée comme dépendant de r, ie f(r,t) = exp (a(r)*t)
(on re trouve bien af = @f/@t)
f ainsi écrit comme ca vérifie ton équation et pour que tu trouves la véritable expression de f, il te faut, par ex, la dérivée partielle par rapport à r

[invite89e47f89]

on fixe r (qui dépend pas de t) et on trouve at = ln f, ie f(r,t) = exp (at)
comme on a fixé r, les fonctions constantes dans cette expression peuvent être considérée comme dépendant de r, ie f(r,t) = exp (a(r)*t)

slt
c bien entendue ici que r est une constante de IR (j'ai pas met devant elle des variables ok)
votre raisonnement est fausse
on aF(r,t)=
on pose = g(t)
d'ou notre equation est : a.g(t) = g'(t) ==> ln|g(t)| = a.t + B(r) ou B(r) de classe C¹ est une constante seulement par rapport à t ,on sait pas est ce que aussi pour r
donc g(t)=e^a.t+B(r) ou est constante de IR
donc F(r,t) = e^a.t+B(r) ou de IR et B(r) C¹ (IR,IR) quelconque
je pense c la bonne reponse????????

[invite89e47f89]

Salut,
tu peux peut etre passer le F de l'autre coté et le d(teta) aussi. Tu integres ce qui te donne un lnF et une constante d'integration dependant de r

Merci j'ai raisonnie d'aprs votre remarque
Merci aussi pour moijdikssékool

[moijdikssékool]

donc F(r,t) = c.exp(a.t+B(r))

c(r).exp(a(r).t)