Déterminer les axes d'une ellipse d'après son périmètre

[inviteba021607]

Bonsoir,

Je cherche à déterminer les valeurs des axes d'une ellipse.
Les seuls éléments connu sont le périmètre et le rapport entre le grand et le petit axe.

Est ce possible ?

Les seules équations que j'ai trouvées finissent toujours par être insolubles pour une des inconnues.
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[inviteea028771]

Ça n'est pas possible de donner une expression simple (avec les fonctions usuelles)

Même l'inverse est impossible en fait, donc pour "résoudre" le problème on a inventé les fonctions elliptiques.

Quelques infos ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse...%A9matiques%29

Par contre si tu ne cherches qu'une valeur approchée, alors en notant r le rapport a/b et p le périmètre de l’ellipse, on a (si je ne me trompe pas) :

[inviteba021607]

Merci beaucoup, c'est exactement ce que je cherchais.

Merci également pour ce lien que je connaissais.

J'avais fait des tentatives similaires avec d'autres équations d'approches pour ces valeurs, mais elles ne me permettaitent pas de déterminier 'a' de façon "finie".