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Dure, dure la partie entière !!!



  1. #1
    VIOLON

    Dure, dure la partie entière !!!


    ------

    Slt, j'ai un pb av partie entière et je ne sais pas comment le résoudre :
    Déterminer un entier N tel que pour tt n>=N, u indice (n+1)/u indice n <= 1/2 .
    En sachant que u indice n = x^n/n!

    Je trouve l'inégalité suivante : E(2x)<=n+1 mais je ne vois pas ce que cela peut apporter au pb .

    Merci de votre aide

    -----

  2. #2
    moijdikssékool

    Re : Dure, dure la partie entière !!!

    on trouve 2x <= 1+1/n
    facile de trouver N
    d'ou vient ta partie entière?

  3. #3
    matthias

    Re : Dure, dure la partie entière !!!

    Citation Envoyé par moijdikssékool
    on trouve 2x <= 1+1/n
    facile de trouver N
    d'ou vient ta partie entière?
    Plutôt 2x <= n+1
    Si on veut expliciter un entier N, il n'est pas idiot de passer par une partie entière (c'est vrai que généralement on a juste besoin de dire qu'il existe et pas d'en donner une valeur particulière).

    Citation Envoyé par VIOLON
    Je trouve l'inégalité suivante : E(2x)<=n+1
    Je suppose que tu es parti de 2x <= n+1 et que tu en déduis
    E(2x) <= n+1
    Mais alors tu as une condition nécessaire mais pas suffisante.
    Si tu prends x = 3/4, tu as 2x = 3/2 et ta condition donnerait :
    n+1 >= 1 d'où n >= 0
    Or pour n=0, tu n'as pas 2x <= n+1

    Il vaut mieux dire: 2x < E(2x) + 1
    Et montrer qu'en posant N=E(2x), tu auras bien le résultat recheché.

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