Slt, j'ai un pb av partie entière et je ne sais pas comment le résoudre:
Déterminer un entier N tel que pour tt n>=N, u indice (n+1)/u indice n <= 1/2 .
En sachant que u indice n = x^n/n!
Je trouve l'inégalité suivante : E(2x)<=n+1 mais je ne vois pas ce que cela peut apporter au pb .
Merci de votre aide
on trouve 2x <= 1+1/n
facile de trouver N
d'ou vient ta partie entière?
Plutôt 2x <= n+1Envoyé par moijdikssékool
Si on veut expliciter un entier N, il n'est pas idiot de passer par une partie entière (c'est vrai que généralement on a juste besoin de dire qu'il existe et pas d'en donner une valeur particulière).
Je suppose que tu es parti de 2x <= n+1 et que tu en déduis
E(2x) <= n+1
Mais alors tu as une condition nécessaire mais pas suffisante.
Si tu prends x = 3/4, tu as 2x = 3/2 et ta condition donnerait :
n+1 >= 1 d'où n >= 0
Or pour n=0, tu n'as pas 2x <= n+1
Il vaut mieux dire: 2x < E(2x) + 1
Et montrer qu'en posant N=E(2x), tu auras bien le résultat recheché.
