Explication conique

[invite7eed2b83]

Bonjour, je suis en train de réviser, et je ne comprend pas un passage d'un de mes exercices, pour la réduction d'une conique: x^2 +8xy -5y^2 -28x +14y +3 =0
quand on arrive à l'élimination du terme en XY:
j'obtiens M=0 équivaut à 8cos(2téta)-6sin(2téta)=0
donc tan(téta)=4/3 (je n'arrive pas à retrouver la formule qu'on utilise pour passer à tan)
et ensuite on obtient soit tan(téta)=1/2 soit tan(téta)=-2 (comment on choisis?)
et ensuite comment on fait pour obtenir le sinus et le consinus parce qu'on obtiens cos^2(téta)=4/5 et sin^2(téta)=1/5

Merci d'avance
-----

[invite57a1e779]

Bonjour,

De , on déduit : et non : .

On est censé savoir : .

Le choix entre les deux valeurs de la tangente revient au choix de ou de , c'est-à-dire à une rotation du repère d'un angle de : on a le choix arbitraire de placer l'axe des abscisses sur l'un ou l'autre des axes de la conique.

On est censé savoir : et .