Conique et nombres

[invitedc345fc7]

Bonjour

j'ai un exercice a faire si quelqu'un pouvait m'aider

j'ai une équation x²-3xy+y²+x-y=0

j'ai determiné que c'était une hyperbole grace au determinant
a)
on me demande de determiner les points de H dont l'abcisse est positive ou nulle et l'ordonnée est négative ou nulle
b) Montrer que si M est un point de h dont l'abcisse n est négative ou nulle et l'ordonnée est positive ou nulle alors n vaut -1 ou 0
(de cette question j'en déduit que l'ensemble cherché en a est R/{-1,0}
c) determiner tous les points de h dont les coordonnées soient deux entiers de produit négatif ou nul

je n'ai meme pas d'idée de départ, faut il que je mette l'équation sous une autre forme pour la a?
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[invitedc345fc7]

personne ne peut m'aider ? =(

[invite57a1e779]

je n'ai meme pas d'idée de départ, faut il que je mette l'équation sous une autre forme pour la a?

Bonjour,

Il suffit d'étudier le signe de chacun des termes de l'équation.

[invitedc345fc7]

je ne sais pas résoudre lorsqu'il y a deux inconnus faut il que je prenne des valeurs particulieres telles que 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc345fc7]

si je résout avec le graphique ca ne suffit pas ?

[invitedc345fc7]

bonsoir,

je sais que je relance mais bon ... je m'arrache les cheveux sur l'exercice
je pense (quasi sure) qu'il faut mettre l'équation sous la forme y=...
cela implique beaucoup de manipulation et la je seche vraiment quelqu'un pourrait m'aider ? ne serait ce que pour le départ ?

[invite57a1e779]

j'ai une équation x²-3xy+y²+x-y=0

a)
on me demande de determiner les points de H dont l'abcisse est positive ou nulle et l'ordonnée est négative ou nulle

On considère un point de coordonnées avec et , donc :



Ce point appartient à l'hyperbole si, et seulement si, ces cinq quantités positives ou nulles on une somme nulle, donc si, et seulement si :



et le seul point qui convient est l'origine du repère.

[invitedc345fc7]

oui je ss d'accord j'ai la meme chose pour la a) mais cela ne suffit pas pour répondre à b) et c) (il me semble)

[invite57a1e779]

b) Montrer que si M est un point de h dont l'abcisse n est négative ou nulle et l'ordonnée est positive ou nulle alors n vaut -1 ou 0

Le point d'abscisse et d'ordonnée appartient à l'hyperbole.

[invitedc345fc7]

ce n'est pas ce qu'on me demande

[invite57a1e779]

b) Montrer que si M est un point de h dont l'abcisse n est négative ou nulle et l'ordonnée est positive ou nulle alors n vaut -1 ou 0

J'ai exhibé un point M de l'hyperbole,
son abscisse n est négative ou nulle,
son ordonnée est positive ou nulle,
et pourtant l'abscisse n ne vaut ni -1 ni 0...
donc il y a un problème avec cette question.