Bonjour, je ne comprends pas la phrase "les orbites forment une partition de E". L'orbite d'un élément e contient au moins un élément, c'est e. Si l'une des orbites contient plus d'1 éléments, alors les orbites ne sont pas disjointes, et dans ce cas elle ne peuvent pas par définition former une partition de E ! A moins que j'ai mal compris ?
Si une orbite contient plusieurs éléments, c'est l'orbite de chacun de ses éléments.
Le truc, c'est que deux orbites sont égales ou disjointes.
Ok c'est clair maintenant
Une autre manière de le dire (peut-être moins directe), c'est de remarquer que la relationdéfinie par
Et comme les classes d'équivalence d'une relation d'équivalence forment une partition de X, on en déduit le résultat voulu.
