Continuité

[dalfred]

Bonsoir, voici l'enoncé:
1)On considere f: R/{-1;1} dans R; x a la fonction 1/(1-x) -2/(1-x²). Cette fonction peut elle etre prolongée par continuité en -1 ou 1 ?

Voici ce qui a ete fait: En 1 : j'obtient lim de cette fonction = -0.5 donc on pourrait la prolonger par continuité en posant f(1)=-0.5
En -1, on ne peut pas prolonger par continuité
Est ce juste parce que je suis vraiment pas sur en -1 surtout pour preuve

2) En revanche la je ne sais pas comment faire : Soit f(x)=x *ln(valeur absolue de x)/(x-1)
Montrer que f peut etre prolongée par continuité sur R.


Merci par avance
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[indian58]

1) Tu obtiens quoi comme limite en -1?

2) Donc le problème réside en 0 et en 1. A toi de faire des DL pour calculer les limites en ces points. Pour te débarrasser de la valeur absolue, tu peux considérer une limite à droite et une à gauche.

[dalfred]

En -1 avec x plus petit que -1 on a -inf et avec x plus grand que -1 on a + inf donc on peut pas prolonger je suppose
Au fait c'est quoi un DL

[dalfred]

Et d'ailleurs pourquoi en 0 pour le 2, seulement en 1 qui est la seule valeur interdite ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[dalfred]

Ca va faire du -inf et +inf si on factorise par x

[indian58]

Et d'ailleurs pourquoi en 0 pour le 2, seulement en 1 qui est la seule valeur interdite ?

je sais pas, ln(0) ça n'existe pas vraiment.