Bonjour,
on a l'implication f uniformément continue -> f est continue.
Le théorème de Heine dit que, sur un segment, si f est continue, alors f est uniformément continue.
Je ne vois pas pourquoi l'hypothèse d'être sur un segment est indispensable. Pourquoi le théorème ne fonctionne-t-il pas sur un ouvert ]a;b[ ? Par exemple, une fonction strictement croissante sur ]a;b[ est continue, mais elle ne serait pas uniformément continue ?
je vous remercie pour vos réponses.
Cordialement.
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
Bonjour,
La fonctionest continue sur
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
justement, si on se réfère à la définition de la continuité uniforme,
autrement dit, on peut toujours rapprocher f(x) et f(y) autant que l'on veut si l'on parvient à approcher x de y à
Dans le cas de la fonction x->1/x qui est strictement monotone sur ]0;1[, on peut toujours trouver un
Pourrais-tu m'expliquer plus en détail ?
Merci par avance.
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
Non en fait, je pense avoir compris le principe en fait.
Je cogite ça, et reposte si jamais je n'ai pas compris.
merci Dieu !
On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac
Cette affirmation est du verbiage tout juste digne d'un roman de gare, mais n'est en aucun cas un argument mathématique.Envoyé par ketchupi
autrement dit, on peut toujours rapprocher f(x) et f(y) autant que l'on veut si l'on parvient à approcher x de y à
Quel serait la valeur convenable deDans le cas de la fonction x->1/x qui est strictement monotone sur ]0;1[, on peut toujours trouver un
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
merciii bien
