Bonjour,
J'ai une fraction qu'il faut que je décompose en fraction fractionnelle.
Je l'ai fait mais le problème est que je ne suis pas sûre du résultat. Pouvez vous me le confirmer?
f(x)= 5x / ((x²+ 1) ( x² + x + 3))
Je trouve après décomposition les coefficients suivant :
A = 2
B = 1
C = 20
D = 30
avec f(x)= (2x+1)/(x²+ 1) + (20x+30) /(x² + x + 3)
Pouvez vous me confirmer ce résultat?
Cordialement,
Bonjour.
Pour le vérifier rien de tel que le bon vieux développement afin de retomber sur "5x".
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Comment t'y es-tu prise pour trouver ces valeurs ?
Duke.
Je vous remercie de cette réponse rapide.
Concernant la fraction où je me suis trompée, j'ai posé x = -1/2 - (i11)/2
Et donc j'ai remplacé x par cette valeur dans la fraction 5x/(x²+1)
Pouvez vous m'indiquez si mon raisonnement est bon?
Si tel est le cas j'ai dû faire une erreur de calcul...
Dans l'attente de votre réponse.
Cordialement,
Re-
Quelle méthode as-tu utilisée ?
L'identification des coefficients me paraît pas mal ici, non ?
Duke.
PS : Tu peux me tutoyer
Utiliserais-tu la forme avec les complexes pour obtenir une décomposition "maximale" uniquement avec des termes de degré 1 ?
genre écrire f(x) sous la forme
Alors que la forme
serait suffisante et moins calculatoire (qui plus est avec des complexes...)
Duke.
Et bien j'ai utilisé la seconde forme...
Mais après avoir refais mes calcul je m'étais trompé dans le dénominateur ce qui faisait que je trouvais un multiple de 10 pour C et D! Maintenant tout est rentré dans l'ordre!!!
Merci encore pour ton aide
Cordialement
