TermS: resolution dequation du 3em degrés

[invite36415491]

bonjour, je suis en TermS et je n'arrive pas a resoudre un problème.
On me donne deux equations:
f(x)=(1/3)(x²+x+(1/x)) qui a pour courbe représentative (C)
g(x)=(2/3)x-1 qui a pour courbe représentative (P) et qui est la tangente à (C) en -1

Je dois étudier la position de (C) par rapport à (T).

pour cela j'ai calculer f(x)-g(x)=(x^3-x²+3x+1)/3x
il me faut maintenant étudier le signe de ce polynome mais je ne sais pas comment faire pr resoudre (x^3-x²+3x+1)/3x=0
comment faire? ou existe-t-il un autre moyen de trouver une reponse?
Merci beaucoup de prendre le temps de m'aider
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[inviteb85b19ce]

Salut,

Oups! Petite erreur de signe sur l'équation de la tangente. C'est g(x) = -2x/3 -1
Le polynôme obtenu par la suite est beaucoup plus agréable à manipuler pour trouver le signe

[invitebb921944]

Je crois que l'équation de ta tangente est fausse.

[invite36415491]

dsl pr cette petite erreur de signe, j'oré verifier mes calculs
merci
mais par contre ça ne simplifie pas ma recherche de signe, lol
f(x)-((-2/3)x-1)=(x^3+3x²+3x+1)/3x le troisieme degré me bloque encore!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4e79ea66]

coucou,
il te suffit de trouver une racine évidente (ici 1) et après tu te retrouves avec (x-1)(ax²+bx+c) après tu développes et tu compares les coefficients a, b et c avec ceux de ton expression de degré trois...

[invite36415491]

merci bcp

[invite2ec8adb6]

dsl pr cette petite erreur de signe, j'oré verifier mes calculs
merci
mais par contre ça ne simplifie pas ma recherche de signe, lol
f(x)-((-2/3)x-1)=(x^3+3x2+3x+1)/3x le troisieme degré me bloque encore!

essaye de developper (x+1)^3 et tu auras, je pense, une bonne surprise