bonjour,
je veux prouver la continuité de la fonction f en (1,1,1) en utilisant la définition
f(x,y,z)=
voici ce que j'ai fais: soit
|f(x,y,z)-(1/2)|<=|xz|
soit (x,y,z) dans B((1,1,1),1)
mais après je ne vois pas
une autre question qui n'a rien à voir avec ce qui précéde:
(x,y) ,dans B((1,0)1)
pourquoi |y-1|<2?
merci de votre aide
Je ne comprend pas comment tu obtiens cette inégalitéEnvoyé par 369
Je traduis l'hypothèse : ||(x,y)-(1,0)||<1.
Pour aller plus loin, il faudrait savoir quelle norme est utilisée.
|f(x,y,z)-(1/2)|<=
je pense que c'est la norme euclidienne qui est utilisée (il n'y a pas de précision)
Si,
Penses tu vraiment que :
oui c'est exact je me suis trompé
c'est:
|f(x,y,z)-(1/2)|=
Je ne crois toujours pas à ta majoration... mais cela n'a pas d'importance.
Tu veux prouver que f(x,y,z)-1/2 tend vers 0 en (1,1,1). A quoi peut bien servir une majoration par 2xz qui tend vers 2 ?
Si on utilise la norme euclidienne :
Pour un point de la boule :
en faites ici on veut la continuité en (1,1,1)
précédemment en cours on a montré la continuité en (1,0,0) on a obtenu la majoration |x| |z|
puis on à considéré (x,y,z) dans B((1,0,0),1) qui donne |x|<2
ici j'aimerai bien refaire le même raisonnement mais c'est le point (1,1,1) qui me gène, je n'ai plus de majoration pour |x|
Ici, on va considérer (x,y,z) dans une boule de centre (1,1,1), et les termes intéressants sont x-1, y-1, z-1.
Il me semble préférable de remarquer que :
merci, je vais essayer ca
