ln( nombre negatif ) = complexe ?

[invite9c7554e3]

salut tous,

j'ai toujours appris que la fonction "ln" n'est definie que sur ]0,+inf[ j'ai donc tenté par curiosité de faire sur matlab:

=> ln(-10)

je m'attendais à avoir une erreur et voici ce que j'ai comme reponse, un complexe:

2.3026 + 3.1416i

pourriez vous m'expliquer pourquoi ?
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Si on écrit un complexe z sous sa forme exponentielle , on a :



d'où la réponse obtenue par matlab

Duke.

[invite9c7554e3]

ah d'accord! super merci

[invite4ef352d8]

plus précisément, c'est un nombres complexe "modulo 2*i*Pi" puisque si z=r.exp(ix) alors on peut aussi ecrire que z=r.exp(ix+2ikPi) pour n'importe quel entier k...

[A voir en vidéo sur Futura]