bonjour à tous, voila je bloque sur une parti d'un exercice...je dois montrer qu'un anneau est local si et seulement si la somme de deux éléments non inversibles est un élément non inversible et l'idéal maximal est l'ensemble de tous les éléments non inversibles.
j'ai réussi à montrer l'équivalence entre l'anneau local et l’ensemble de ses éléments non inversibles forment un idéal de A.
Mais j'arrive pas à montrer qu'il est maximal dans le sens anneau local->idéal maximal. Et de plus je n'arrive pas tout à démontrer que la somme de deux élements inversibles est un élement inversible et je ne vois pas ce que ça amène dans un sens ou dans l'autre..
merci d'avance
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