Sous-anneau d'un anneau intègre

[invite2bc7eda7]

voila je me demandais si un sous anneau d'un anneau integre est integre...?

Merci pour vos futures réponse,

Mystérieux1
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[invite57a1e779]

Si l'on a la propriété : , alors en particularisant à un sous-ensemble de , on aura : .

[invite2bc7eda7]

oui bien sur, dit comme ca c'est trivial, si on a alors tout sous anneau est integre non?

[invite57a1e779]

oui bien sur, dit comme ca c'est trivial, si on a [tex]mathbb{R}^(mathbb{R}) alors tout sous anneau est integre non?

Le problème, c'est que les anneaux produits, par exemple , sont rarement intègres...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2bc7eda7]

ah d'accord donc la justification que je devrai apporter ne sera pas est integre... va falloir que je reflechisse encore ca doit etre tout bete puisque c'est une deduction ... merci a toi,

bonne soirée

Mystérieux1