équations et bijections

[invite1d793136]

Bonjour, je n'arrive pas à trouver des ensemble de réels, à chaque fois je trouve une solution unique.
1/ trouver l'esemble des réels x tels que arcosx= -pi/3
y=arcosx d'où x=cos y d'où x =cos -pi/3=1/2
2/ trouver l'ensemble des réels tels que arcos x=pi/3, j'ai fait le même raisonnement et trouver 1/2
puisque cos (y)=cos(-y)
3/sin (x)= 1/racine de 5
y=sin(x) d'où x=arcos(y)=arcos(1/racine de 5) et là je m'aide de la calcu et je trouve 26,56

maintenant expliqez moi ce qu'il fallait faire pour les ensembles
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[invited5b2473a]

Un ensemble de réels peut être réduit à un singleton.

[invite1d793136]

donc ce que j'ai trouvé c'est bon?

[inviteea028771]

Hum... si arccos(1/2) = pi/3 et arccos(1/2) = -pi/3 il y a un problème ^^

arccos(x) ne prend que des valeurs positives...

Pour la 3), il y a une infinité de nombres tels que sin(x) = 1/racine(5) (le sinus est périodique). De plus arcsin étant à valeur dans [-pi/2;pi/2], il est impossible que tu puisses trouver 26.6 à la calculatrice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

De plus arcsin étant à valeur dans [-pi/2;pi/2], il est impossible que tu puisses trouver 26.6 à la calculatrice.

Sauf si sa calculatrice est en degrés.