"o" des équivalents ?

[inviteb00ca8f4]

Bonjour à vous, on a donc abordé les équivalents en cours de math (et bien avancé le chapitre d'ailleurs)

mais il y a un truc qui me freine grandement la dessus, j'ai un peu de mal a cerner la signification EXACTE des "petits o" o et "grands o" O (je sais pas si c'est comprehensible ce que j'ai mis ? ^^* sinon je le redirais)

j'aimerais si possible que vous me donniez une définition SIMPLE, assez succincte de préfence, et en FRANCAIS, si vous pouviez éviter dans la mesure du possible les abréviations mathématiques ou autres, pour faciliter la compréhension de ces termes ?

sachant que j'ai une khôle portant la dessus lundi , GROS MERCI à ceux qui prendront la peine de m'aider !!!
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[invite03f2c9c5]

Difficile d’écrire des mathématiques sans symboles, mais pour se forger une intuition, et sans prétendre être parfaitement rigoureux :

• signifie que est négligeable devant , au sens où tend vers ;
• signifie que est dominé par , au sens où est borné ;
• signifie que est équivalent à , au sens où tend vers ;

tout cela étant vrai asymptotiquement, au voisinage d’une valeur souvent sous-entendue par le contexte.

[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Soient u et v deux fonctions. u(x) est négligeable devant v(x) lorsque x tend vers 0 et on note u(x)=o(v(x)) (x->0 qu'on écrit en dessous du signe égal) lorsque le quotient de u(x) par v(x) admet une limite nulle lorsque x tend vers 0 .

Pour l'opérateur O, on dit que u(x) est dominé par v(x) et on note u(x)=O(v(x)) lorsque le quotient de u par v admet une limite finie.

Evidemment vous pouvez faire tendre x vers autre chose que 0, les définitions restes identiques.

[invite03f2c9c5]

Pour l'opérateur O, on dit que u(x) est dominé par v(x) et on note u(x)=O(v(x)) lorsque le quotient de u par v admet une limite finie.

Non, il peut être borné sans admettre de limite (par exemple pour voisin de ce qu’on veut).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb00ca8f4]

merci beaucoup à vous !!