salut à tous !
ci joint un exercice dans lequel j'ai pas vraiment su si mon raisonnement est juste ou pas ( pour la question 2 ) alors voila :
intersectionBj=[x appartenant à Rp / ||x-e1||<1 et ||x-e2||<1 .......et ||x-ep||<1]
NB que ||.|| désigne la norme infinie ( juste pour simplifier )
jen sommant terme à terme on obtient :
||x-e1||+||x-e2||+.....+||x-ep||<p
sachant que || x-e1 + x-e2 +......+ x-ep || < ||x-e1||+||x-e2||+.....+||x-ep||
on a || px - 1 ||<p avec la somme des ei=1
je fais sortir le p de la norme puisque c'est un entier positif non nul puis je divise par p
|| x - 1/p ||<1 en utilisant la définition de cette norme on a | xi - 1/p | < 1 avec | xi - 1/p | désigne la valeur absolue du sup des {x1 - 1/p,......,xp - 1/p}
c'est la conclusion à laquelle j'ai abouti que pouvez vous me dire à propos ?
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