bonsoir
j'aurai besoin d'une petite aide, en revisant mon cours c'etait ecrit qu'une fonction de repartition d'une variable aléatoire discrete X est: F(x)=P([X<=x]) pour tout x apartient a R (reel)===> je ne voie pas pour quoi x est dans R vue que la variable aleatoire discrete apartient toujours a N (naturel)
merci d'avance
c'est la définition d'une fonction de répartition.
on veut une fonction définie partout
et le fait que X prenne des valeur discrète ne pose pas de problème .
ex : si X peut valoir 1, 2 ou 3,
on a que F(x) = 0 pour tout x<1
F(x) = P([X=1]) pour tout 1<=x<2,
F(x) = P([X=1]) + P([X=2]) pour tout 2<=x<3,
et F(x) = 1 pour tout x >= 3
c'est une fonction en escalier, discontinue en 3 points (x=1, 2 et 3)
le truc c'est qu'en faisant comme ça on arrive à qqchose de très cohérent qui ne souffre pas d'exception ou de cas particulier selon si c'est discret ou continue, au contraire de la fonction de masse / fonction de distribution.
merci de m'avoir repondu, c'est deja plus claire, donc si j'ai bien comprit, X est une variable discrete (1,2,3) qui est fixé et x varie dans R a partir de X, c'est bien ça ???? si c'est ça je ne voie pas la diffenrence entre la fonction de répartition d'une variable aleatoire continue son x est aussi dans R???
merci d'avance
Normal, il n'y en a pas (dans la définition)si c'est ça je ne voie pas la diffenrence entre la fonction de répartition d'une variable aleatoire continue son x est aussi dans R???
Par contre la fonctions de répartitions d'une variable aléatoire continue est... continue alors que celle d'une variable aléatoire discrète est constante par morceaux (en escalier)
donc si jai bien comprit, soit X une V.A discrete fixé (naturel N) dont chaque valeur de X correspond a une probabilité p et donc une fonction de répartition d'une V.A discrete F(X)=sommeP(x<=X) ou X est la VA discrete et x varie entre deux VA discrète
et pour une fonction de repartition d'une VA continue comme x est dans R et peut prendre nimporte quelle valeur c'est plutot l'integration de P par rapport a deux point a et b, est ce que c'est ça ??
merci d'avance
