calcul du reste

invite371ae0af · 05/12/2011, 11h41

bonjour

si on considère la série de fonction suivante
fn(x)=1/n si x=n
0 si x différent de n

je sais que la série de fonction converge uniformément mais pourquoi sup|Rn(x)|=1/(n+1)?

merci de votre aide

invite57a1e779 · 05/12/2011, 12h01

Bonjour,

Tu as tout simplement : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ est nul, sauf pour $\text{[math]}$ .

Le reste $\text{[math]}$ est donc nul, sauf si $\text{[math]}$ est un entier $\text{[math]}$ , auquel cas le reste contient un terme unique non nul : $\text{[math]}$ , et alors: $\text{[math]}$ .

invite371ae0af · 05/12/2011, 12h49

merci de ton aide
j'ai compris

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